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    19C.解：由得，所以，所以，因为f(x)=x，所以解得x=-1或-2或2，所以选C

    调查某医院某段时间内婴儿出生时间与性别的关系，得到以下数据。

    晚上

    白天

    合计

    男婴

    24

    31

    55

    女婴

    8

    26

    34

    合计

    32

    57

    89

    试问有多大把握认为婴儿的性别与出生时间有关系？

    婴儿的出生时间与性别是相互独立的


    解析:

    解：由公式

    由于，所以只有10%的把握认为婴儿的出生时间与性别有关，故婴儿的出生时间与性别是相互独立的（也可以说没有充分的证据显示婴儿的性别与其出生时间有关。）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （天津卷理12）一个正方体的各定点均在同一球的球面上，若该球的体积为，则该正方体的表面积为                    .

    解析：由得，所以，表面积为.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省内江市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    先阅读第（1）题的解法，再解决第（2）题：
    （1）已知向量，求x2+y2的最小值．
    解：由得，当时取等号，
    所以x2+y2的最小值为
    （2）已知实数x，y，z满足2x+3y+z=1，则x2+y2+z2的最小值为    ．

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    科目：高中数学 来源：2013届吉林长春市高二第二次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    ⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为，．

    ⑴把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；

    ⑵求经过⊙O1，⊙O2交点的直线的直角坐标方程．

    【解析】本试题主要是考查了极坐标的返程和直角坐标方程的转化和简单的圆冤啊位置关系的运用

    （1）中，借助于公式，，将极坐标方程化为普通方程即可。

    （2）中，根据上一问中的圆的方程，然后作差得到交线所在的直线的普通方程。

    解：以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．

    (I)，，由得．所以．

    即为⊙O1的直角坐标方程．

    同理为⊙O2的直角坐标方程．

    (II)解法一:由解得，

    即⊙O1，⊙O2交于点(0,0)和(2,－2)．过交点的直线的直角坐标方程为y=－x．

    解法二: 由,两式相减得－4x-4y=0,即过交点的直线的直角坐标方程为y=－x

     

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    科目：高中数学 来源：2012年上海市普陀区高三年级第二次质量调研二模理科试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列是首项为的等比数列，且满足.

    （1）   求常数的值和数列的通项公式；

    （2）   若抽去数列中的第一项、第四项、第七项、……、第项、……，余下的项按原来的顺序组成一个新的数列，试写出数列的通项公式；

    （3） 在（2）的条件下，设数列的前项和为.是否存在正整数，使得？若存在，试求所有满足条件的正整数的值；若不存在，请说明理由.

    【解析】第一问中解：由得，，

    又因为存在常数p使得数列为等比数列，

    则即，所以p=1

    故数列为首项是2，公比为2的等比数列，即.

    此时也满足，则所求常数的值为1且

    第二问中，解：由等比数列的性质得：

    （i）当时，；

    （ii） 当时，，

    所以

    第三问假设存在正整数n满足条件，则，

    则（i）当时，

    ，

     

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