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已知两条异面直线a和b分别在平面α和β内,且α∩β=c,则(    )

A.直线c同时和a、b相交

B.直线c和a、b都不相交

C.直线c至少和a、b中的一条相交

D.直线c至多和a、b中的一条相交

答案:C

解析:假设c与a、b都不相交.

∵aα,cα,且a与c不相交,∴a∥c.同理,b∥c.

∴a∥b,与a、b为异面直线矛盾.∴选C.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:013

已知两条异面直线a和b分别是在平面α和β内,且αβ=c,则

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A.直线c同时和a、b相交

B.直线c和a、b都不相交

C.直线c至少与a、b中的一条相交

D.直线c至少与a、b中的一条平行

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科目:高中数学 来源: 题型:013

已知两条异面直线ab分别是在平面α和β内,且αβ=c,则

[  ]

A.直线c同时和ab相交

B.直线cab都不相交

C.直线c至少与ab中的一条相交

D.直线c至少与ab中的一条平行

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科目:高中数学 来源: 题型:013

已知两条异面直线ab上分别有5个点和8个点,则经过这13个点可以确定(  )个不同的平面.

[  ]

A40

B13

C10

D16

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在空间中,已知两条异面直线I和m在平面α内的射影是I'和m',那么


  1. A.
    I'和m'只能是两条直线
  2. B.
    若I'和m'都是直线且I'⊥m',则I⊥m
  3. C.
    若I⊥m,则I'和m'必是直线,且I'⊥m'
  4. D.
    若平面α垂直于I和m的公垂线,则I'和m'是两条相交直线

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