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已知集合M={x|
x
(x-1)3
≥0
},N={y|y=3x2+1,x∈R},则M∩N=(  )
A、∅
B、{x|x≥1}
C、{x|x>1}
D、{x|x≥1或x<0}
分析:集合M为分式不等式的解集,集合N为二次函数的值域,分别求出再求交集.
或者在解集合M中,注意x≠1,可排除B、D,再结合A、C用特值检验即可.
解答:解:∵M={x|
x
x-1
≥0
}={x|x>1或x≤0},N={y|y≥1}
∴M∩N={x|x>1}
故选C
点评:本题考查分式不等式的解集和集合的概念、运算等问题,属基本题.在解题过程中,注意选择题的特殊做法.
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已知集合M={x||x-1|≤2,x∈R},P={x|
5
x+1
≥1,x∈Z}
,则M∩P等于(  )
A、{x|0<x≤3,x∈Z}
B、{x|0≤x≤3,x∈Z}
C、{x|-1≤x≤0,x∈Z}
D、{x|-1≤x<0,x∈Z}

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x+3
x-1
<0},N={x|x≤-3}
,则集合?R(M∪N)为(  )

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