练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本小题满分14分）
    在长方体中, ,
    (1) 求证：∥面；
    (2) 证明：；
    (3) 一只蜜蜂在长方体中飞行，求它飞入三棱锥内的概率.
    （1）略
    （2）略
    （3）
    (1) 证明：∵∥,且
    ,∴∥ …4分
    (2) 证明：连接，在正方形中，
    又,,∴
    ,∴
    又,∴  …5分
    (3) 解：为三棱锥的高，且，
    , ∴
    而
    设蜜蜂在长方体中飞入三棱锥内为事件.
    则 …5分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题14分）在如图所示的几何体中，平面，平面，且，是的中点．

    （I）求证：；
    （II）求与平面所成的角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    已知三棱锥P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.
    （Ⅰ）证明：CM⊥SN；
    （Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图所示，四棱锥中，是矩形，三角形PAD为等腰直角三角形，面面，分别为和的中点。
    （1）求证：∥平面；
    （2）证明：平面平面；
    （3）求四棱锥的体积。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)已知三棱锥中， 两两垂直，
    ，且 求三棱锥体积的最大值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，在四棱锥S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，
    ∠BAD=∠ABC=90°，SA=AB=AD=，E为SD的中点。
    (1)若F为底面BC边上的一点，且BF=，求证：EF∥平面SAB；
    (2)底面BC边上是否存在一点G，使得二面角S-DG-A的正切值为？
    若存在，求出G点位置；若不存在，说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1面ABC，BCAC，BC=AC=2，D为AC的中点。
    （1）求证：AB1//面BDC1；
    （2）若AA1=3，求二面角C1—BD—C的余弦值；
    （3）若在线段AB1上存在点P，使得CP面BDC1，试求AA1的长及点P的位置。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如下图（5），在三棱锥中，分别是的中点，,。
    （1）求证：平面；
    （2）求异面直线与所成角的余弦值；
    （3）求点到平面的距离。
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列几何体中，一定是长方体的是（ ）
    A．直平行六面体B．对角面为全等矩形的四棱柱
    C．底面是矩形的直棱柱D．侧面是矩形的四棱柱

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案