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    【题目】我国古代有着辉煌的数学研究成果，其中《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《缉古算经》有着丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献.这5部专著中有3部产生于汉、魏、晋、南北朝时期.现拟从这5部专著中选择2部作为学生课外兴趣拓展参考书目，则所选2部专著中至少有一部不是汉、魏、晋、南北朝时期专著的概率为（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】B

    【解析】

    利用古典概型概率计算方法，结合组合数的计算，计算出所求概率.

    由题意，5部专著中有3部产生于汉、魏、晋、南北朝时期.现拟从这5部专著中选择2部作为学生课外兴趣拓展参考书目，

    基本事件总数n10，

    所选2部专著中至少有一部不是汉、魏、晋、南北朝时期专著包含的基本事件个数m7，

    则所选2部专著中至少有一部不是汉、魏、晋、南北朝时期专著的概率为p.

    故选：B.

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    （1）若一分钟跳绳个数达到160为优秀，求该校六年级学生一分钟跳绳为优秀的人数；

    （2）上级部门要对该校体质监测情况进行复查，发现每组男、女学生人数比例有很大差别，组男、女人数之比为，组男、女人数之比为，组男、女人数之比为，组男、女人数之比为，组男、女人数之比为，组男、女人数之比为.试估计此校六年级男生一分钟跳绳个数的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，结果保留整数）.

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    （2）①设，求的最小值；

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    科技投入

    2

    4

    6

    8

    10

    12

    收益

    5.6

    6.5

    12.0

    27.5

    80.0

    129.2

    并根据数据绘制散点图如图所示：

    根据散点图的特点，甲认为样本点分布在指数曲线的周围，据此他对数据进行了一些初步处理.如下表：

    43.5

    4.5

    854.0

    34.7

    12730.4

    70

    其中，.

    （1）（i）请根据表中数据，建立关于的回归方程（保留一位小数）；

    （ii）根据所建立的回归方程，若该企业想在下一年收益达到2亿，则科技投入的费用至少要多少？（其中）

    （2）乙认为样本点分布在二次曲线的周围，并计算得回归方程为，以及该回归模型的相关指数，试比较甲乙两人所建立的模型，谁的拟合效果更好.

    附：对于一组数据，，…，，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，，相关指数：.

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