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函数y=+1(x)的反函数是(   )

.y=x22x+2(x<1)        B. y=x22x+2(x≥1)

C. y=x22x(x<1)        D. y=x22x (x≥1)

答案:B
提示:

解法一:y=+1,x≥1,  y=≥1. =y1, x1=(y1)2.x=(y1)2+1, y=(x1)2+1. y=x22x+2(x≥1).

解法二:原函数y=+1(x≥1)的定义域是反函数的值域是,而分别计算A、B、C、D四个选项的函数的值域发现只有B的值域是

解法三:原函数y=+1(x≥1)的值域是反函数的定义域是排除A、C.

原函数y=+1(x≥1),当x=1时,y=1,Dy=x22X,当x=1时,y=1, 又排除D.


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