Question

已知常数c＞0．根据如图的程序框图：
（1）写出y与x得函数关系式y=f（x）；
（2）设p：函数y=c^3x+1在R上单调递减；q：不等式f（x）＞1的解集为R，如果p或q为真，p且q为假，求c的取值范围．

Answer 1

解：（1）根据流程图可知是条件结构
算法执行到判断框给定的条件P是否成立，选择不同的执行框（A框、B框），
故可用分段函数表示y=f（x）=
（2）命题p?0＜c＜1，又∵c＞0∴￢p?c≥1
又∵x＜2c时，f（x）=2c；     
x≥2c时，f（x）=2x﹣2c≥2c
∴f（x）_min=2c
∴命题q：不等式f（x）＞1的解集为R?2c＞1?c＞ 
∴￢q?0＜c≤ 
 又由已知：p或q为真，p且q为假，则p、q必一真一假．
∴ 或者 
?0＜c≤ 或者c≥1