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m=-1是直线mx+y-3=0与直线2x+m(m-1)y+2=0垂直的(  )
分析:利用充分条件和必要条件的定义进行判断.利用结论,若直线a1x+b1y+c1=0与a2x+b2y+c2=0垂直,则有a1a2+b1b2=0.
解答:解:若直线mx+y-3=0与直线2x+m(m-1)y+2=0垂直,
则2m+m(m-1)=0,即m(m-1+2)=m(m+1)=0,
解得m=0或m=-1.
所以m=-1是直线mx+y-3=0与直线2x+m(m-1)y+2=0垂直的充分不必要条件.
故选A.
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断和应用,要熟练掌握直线垂直的充要条件.
练习册系列答案
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“m=-1”是“直线mx+(2m-1)y+2=0与直线3x+my+3=0垂直”的(  )

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(2012•烟台二模)m=-1是直线mx+(2m-1)y+1=0和直线3x+my+3=0垂直的(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列说法:
①“?x∈R,使2x>3”的否定是“?x∈R,使2x≤3”;
②函数y=sin(2x+
π3
)
的最小正周期是π;
③“在△ABC中,若sinA>sinB,则A>B”的逆命题是真命题;
④“m=-1”是“直线mx+(2m-1)y+1=0和直线3x+my+2=0垂直”的充要条件;
其中正确的说法是
①②③
①②③
(只填序号).

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科目:高中数学 来源: 题型:

m=-1是直线mx+(2m-1)y+1=0和直线3x+my+3=0垂直的
充分条件
充分条件
(充要条件,充分条件,必要条件,非充分非必要条件)

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科目:高中数学 来源: 题型:

“m=1”是“直线mx+y+1=0和直线x+my=0互相平行”的(  )

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