Question

计划在4个侯选场馆举办排球、篮球、足球3个项目的比赛，在同一个场馆比赛的项目不超过2项的安排方案共有（ ）
A．24种
B．36种
C．42种
D．60种

Answer 1

【答案】分析：本题是一个分类计数问题，条件要求在同一个场馆比赛的项目不超过2项，可以分为两种情况一是3个项目各选一馆有A₄³种，二是2项为一整体有C₃²A₄²种，根据分类计数原理得到结果．
解答：解：由题意知本题是一个分类计数问题，
∵在同一个场馆比赛的项目不超过2项
∴可以分为两种情况一是3个项目各选一馆有A₄³=24种，
二是2项为一整体有C₃²A₄²=36种，
共24+36=60种，
故选D
点评：本题考查分类计数原理，这是经常出现的一个问题，解题时一定要分清做这件事需要分为几类，每一类包含几种方法，把几个步骤中数字相加得到结果．