科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数f(x)=(x≠a).
(1)若a=-2,试证f(x)在区间(-∞,-2)上单调递增;
(2)若a>0,且f(x)在区间(1,+∞)上单调递减,求a的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x都有f(+x)=-f(
-x)成立.
(1)证明y=f(x)是周期函数,并指出其周期;
(2)若f(1)=2,求f(2)+f(3)的值;
(3)若g(x)=x2+ax+3,且y=|f(x)|·g(x)是偶函数,求实数a的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x∈R,且F(x)=
(1)若f(-1)=0,且函数f(x)的值域为[0,+∞),求F(x)的表达式;
(2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围;
(3)设m·n<0,m+n>0,a>0,且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零.
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科目:高中数学 来源: 题型:
某俱乐部为救助失学儿童,准备在某体育场举行一场足球义赛,预计卖出门票2.4万张,票价有3元、5元和8元三种,且票价为3元和5元的门票张数(单位:万张)之积为0.6.设x是门票的总收入,经计算,扣除其他各项开支后,该俱乐部的纯收入为y=lg 2x,为了使募捐的纯收入最大,则这三种门票的张数分别为( )
A.1,0.8,0.6 B.0.6,1,0.8
C.0.6,0.8,1 D.0.8,0.6,1
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