科目:高中数学 来源:101网校同步练习 高二数学 苏教版(新课标·2004年初审) 苏教版 题型:044
已知数列a1,a2,a3,……,a15,其中a1,a2,a3,……,a5是首项为1,公差为1的等差数列;a5,a6,a7,……,a10是公差为d(d≠0)的等差数列,a10,a11,……,a15是公差为d2的等差数列.
(1)如果a10=20,求d;
(2)写出a15关于d的关系式,并求a15的取值范围;
(3)续写已知数列,使得a15,a16,……,a20是公差为d3的等差数列,……依次类推,把已知数列推广为无穷数列.提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例),并进行研究,你能得到什么样的结论?
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科目:高中数学 来源:101网校同步练习 高二数学 苏教版(新课标·2004年初审) 苏教版 题型:044
已知数列a1,a2,a3,…,a15,其中a1,a2,…,a5是首项为1,公差为1的等差数列;a5,a6,…,a10是公差为d(d≠0)的等差数列;a10,a11,…,a15是公差为d2的等差数列.
(1)如果a10=20,求d;
(2)写出a15关于d的关系式,并求a15的取值范围;
(3)续写已知数列,使得a15,a16,…,a20是公差为d3的等差数列,…,依次类推,把已知数列推广为无穷数列.提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例),并进行研究,你能得到什么样的结论?
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科目:高中数学 来源:2008-2009学年度高三数学模拟试题分类汇编:数列 题型:044
设数列{an}的前n项和为Sn,对一切n∈N*,点(n,Sn)在函数f(x)=x2+x的图象上.
(1)求an的表达式;
(2)设使得不等式
都成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由;
(3)将数列{an}依次按1项,2项循环地分为(a1),(a2,a3),(a4),(a7),(a8,a9),(a10),…,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{bn},求b100的值;
(4)如果将数列{an}依次按1项,2项,3项,…,m(m≥3)项循环;分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{bn},提出同(3)类似的问题((3)应当作为特例),并进行研究,你能得到什么样的结论?
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