练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    满足“对任意实数x，y，f（x•y）=f（x）•f（y）都成立”的函数可以是（　　）
    A、f（x）=3x
    B、f（x）=log3x
    C、f（x）=x3
    D、f(x)=
    3
    x
    分析：由题设中“对任意实数x，y，f（x•y）=f（x）•f（y）都成立”这个条件知此法则对应的函数应是一个幂函数，由此特征选择正确选项即可
    解答：解：由题意“对任意实数x，y，f（x•y）=f（x）•f（y）都成立”，知此函数应是一个幂函数
    考察四个选项，只有C中的f（x）=x3是一个幂函数，故C是正确答案
    故选C
    点评：本题考查幂函数的性质，是一个抽象判断题，解题的关键是熟练掌握幂函数的性质，能由题设条件中所给的运算法则得出函数的类型来，考查了判断的能力及对基础知识掌握的熟练程度，属于基础概念考查题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）满足：①对任意实数x，有f（2+x）=f（2-x）；②对任意2≤x1＜x2，有
    f(x1)-f(x2) 
    x1-x2
    ＞0，则a=f（2log24），b=f（log
    1
    2
    4），c=f（0）的大小关系是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，（a，b，c∈R）满足：对任意实数x，都有f（x）≥x，且当x∈（1，3）时，有f(x)≤
    18
    (x+2)2    成立．
    （1）证明：f（2）=2；
    （2）若f（-2）=0，求f（x）的表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，（a，b，c∈R）满足：对任意实数x，都有f（x）≥x，f（-2）=0，且当x∈（1，3）时，有f（x）≤
    1
    8
    (x+2)2    成立．
    （1）求f（x）的表达式．
    （2）g（x）=4f′（x）-sinx-2数列{an}满足：an+1=g（an），0＜a1＜1，n=1，2，3，证明：（Ⅰ）0＜an+1＜an＜1；（Ⅱ）an+1＜
    1
    6
    an    3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）满足：①对任意实数x，有f（2+x）=f（2-x）；②对任意实数x1，x2∈[2，+∞），有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0    ，则a=f（0），b=f(2log27)，c=f(log
    1
    2
    4)    则a，b，c的关系是
    a＞c＞b
    a＞c＞b
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，（a，b，c∈R）满足，对任意实数x，都有f（x）≥x，且当x∈（1，3）时，有f（x）≤
    1
    8
    （x+2）2成立．
    （1）证明：f（2）=2，若f（-2）=0，求f（x）的表达式
    （2）设g（x）=f（x）-
    m
    2
    x，x∈[0，+∞），若g（x）图象上的点都位于直线y=
    1
    4
    的上方，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案