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(2011•南充模拟)平行六面体ABCD-A1B1C1D1的六个面都是菱形,则点D1在面ACB1上的射影是△ACB1 的(  )
分析:根据菱形的对角线互相垂直,及三垂线定理与逆定理,可证明线段垂直,从而证明射影是垂心
解答:证明:如图:设点D1在面ACB1中的射影为点M,连接B1D1、B1M
则B1M是B1D1在面ACB1中的射影
∵该平行六面体各个表面都是菱形
∴AC∥A1C1,B1D1⊥A1C1
∴B1D1⊥AC
∴由三垂线定理知B1M⊥AC
同理可证AM⊥B1C,CM⊥AB1
∴点M是△ACB1的垂心
故选C
点评:本题考察三垂线定理的应用,由三垂线定理可证明线线垂直,及菱形的性质特点,属较难题
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