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1、已知平面α、β分别过两条互相垂直的异面直线ι、m,则下列情况:
(1) α∥β; (2) α⊥β(3) ι∥β; (4) m⊥α中,可能成立的有(  )
分析:由于两个平面平行时,两个平面内的直线可以异面,两个平面垂直时,两个平面内的直线也可以异面,由已知中平面α、β分别过两条互相垂直的异面直线ι、m,我们对题目中的四个结论逐一进行分析,易得到结论.
解答:解:若过两条互相垂直的异面直线ι、m各作一个平面α、β,
则 α与β可能平行可能相交,若 α∥β,则ι∥β;
若 α⊥β,则m⊥α
故四种情况均可能成立,
故选D
点评:本题考查的知识点是平面与平面之间的位置关系,空间中直线与平面之间的位置关系,其中熟练掌握空间线面之间关系的判定和性质,建立良好的空间想象能力是解答此类题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知平面α∥平面β,P是α、β外一点,过点P的直线m与α、β分别交于A、C,过点P的直线n与α、β分别交于B、D且PA=6,AC=9,PD=8,则BD的长为(  )
A、16
B、24或
24
5
C、14
D、20

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科目:高中数学 来源: 题型:

10、下列命题中正确的命题的有
1
个.
(1)若平面α内的两条直线分别与平面β平行,则α与β平行;
(2)若平面α内的有无数条直线与平面β平行,则α与β平行;
(3)平行于同一条直线的两个平面平行;
(4)过已知平面外一点,有且只有一个平面与已知平面平行;
(5)过已知平面外一条直线,必能作出与已知平面平行的平面.

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列四个命题中,正确的命题序号是
(1)(4)
(1)(4)

(1)对于函数f(x)=(2x-x2)exf(-
2
)
是f(x)的极小值,f(
2
)
是f(x)的极大值;
(2)设回归直线方程为y=2-2.5x,当变量x增加一个单位时,y平均增加2个单位;
(3)已知平面向量
a
=(1,1),
b
=(1,-1),则向量
1
2
a
-
3
2
b
=(-2,-1);
(4)已知P,Q为抛物线x2=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P、Q分别作抛物线的切线,两切线交于A,则点A的纵坐标为-4.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图:已知正方体ABCD-A1B1C1D1,过BD1的平面分别交棱AA1和棱CC1于E、F两点.
(1)求证:A1E=CF;
(2)若E、F分别是棱AA1和棱CC1的中点,求证:平面EBFD1⊥平面BB1D1

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