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    【题目】已知函数y=f（x）的周期为2，当x∈[0，2]时，f（x）=（x-1）2，如果g（x）=f（x）-log5x，则函数y=g（x）的零点个数为（　　）

    A. 1 B. 3 C. 5 D. 7

    【答案】C

    【解析】

    根据题意，分析可得若g（x）=f（x）-log5x=0，则有f（x）=log5x，分别作出函数y=f（x）与y=log5x的图象，分析两个函数图象的交点，结合函数零点的定义分析可得答案．

    解：根据题意，函数g（x）=f（x）-log5x，

    若g（x）=f（x）-log5x=0，则有f（x）=log5x，

    分别作出函数y=f（x）与y=log5x的图象，

    分析可得：两个函数图象有5个交点，则函数y=g（x）的零点个数为5，

    故选：C．

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    【题目】已知函数f（x）（x∈R）满足f（x）=f（2﹣x），若函数y=|x2﹣2x﹣3|与 y=f（x） 图象的交点为（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xm ， ym），则 xi=（　　）
    A.
    B.m
    C.2m
    D.4m

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    【题目】已知函数f (x)=x3＋ax2＋bx＋c，下列结论中错误的是( )

    A. x0∈R，f (x0)＝0

    B. 函数y＝f (x)的图象是中心对称图形

    C. 若x0是f (x)的极小值点，则f (x)在区间(∞，x0)上单调递减

    D. 若x0是f (x)的极值点，则f ′(x0)＝0

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    【题目】电视传媒公司为了解某地区观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：

    将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．

    (1)根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？

    非体育迷

    体育迷

    合计

    男

    女

    10

    55

    合计

    (2)将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X.若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E(X)和方差D(X)．

    附：.

    P(K2≥k)

    0.05

    0.01

    k

    3.841

    6.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得.

    (1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程；

    (2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关；

    (3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．

    附：线性回归方程中，

    ，其中为样本平均值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设a，b∈Z，若对任意x≤0，都有（ax+2）（x2+2b）≤0，则a+b=______．

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    【题目】已知在直角坐标系xOy中，P（1，1），A（x，0）（x＞0），B（0，y）（y＞0）

    （Ⅰ）若x=，⊥，求y的值；

    （Ⅱ）若△OAB的周长为2，求向量与的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】由，，，排列而成的项数列满足：每项都大于它之前的所有项或者小于它之前的所有项．

    （）满足条件的数列中，写出所有的单调数列．

    （）当时，写出所有满足条件的数列．

    （）满足条件的数列的个数是多少？并证明你的结论．

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    【题目】已知函数,角的终边经过点.若是的图象上任意两点,且当时,的最小值为.

    (1)求 或的值；

    (2)求函数在上的单调递减区间；

    (3)当时,不等式恒成立,求的最大值.

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