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(07年北师大附中) 已知函数f (x ) = x3 + mx2 + (m + 6) x + 1既存在极大值又存在最小值,则实数m的取值范围是(     )

A.(-1,2)                      B.(-∞,-3)∪(6,+∞)

C.(-3,6)                      D.(-∞,-1)∪(2,+∞)

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(07年北师大附中) 已知函数f (x ) = kx3-3 (k +1) x2k2 + 1(k>0).

(1)若f (x )的单调减区间为(0,4),求k的值;

(2)当xk时,求证:2>3-.

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(07年北师大附中) 设抛物线y = 4-x2与直线y =3x的交点为A、B,点M在抛物线的AB弧上运动,设达到最大值时,点M的坐标为(ph)

(1)过点(ph)的切线方程;

 

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(07年北师大附中) 设函数y = x3 + ax2 + bx + c的图象如图所示,且与y = 0在原点相切,若函数的极小值为-4,

(1)求abc的值;(2)求函数的递减区间。

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科目:高中数学 来源: 题型:

(07年北师大附中) 已知f (x ) = x3 + bx2 + cx + d在(-∞,0)上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程f (x ) = 0有三个根,它们分别为α,2,β.

(1)求c的值;

(2)求证:f (1 )≥2.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(07年北师大附中)  已知函数f (x ) = x4-4x3 + ax2-1在区间[0,1]单调递增,在区间[1,2单调递减.

(1)求a的值;

(2)若点A (x0f (x0))在函数f (x )的图像上,求证点A关于直线x = 1的对称点B也在函数f (x )的图像上;

(3)是否存在实数b,使得函数g (x ) = bx2-1的图像与函数f (x )的图像恰有3个交点,若存在,请求出实数b的值;若不存在,试说明理由.

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