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下列四个命题:
①直线与圆恒有公共点;
为△ABC的内角,则最小值为
③已知a,b是两条异面直线,则过空间任意一点P都能作并且只能作一条直线与a,b都垂直;
④等差数列{}中,则使其前n项和成立的最大正整数为2013;
其中正确命题的序号为               。(将你认为正确的命题的序号都填上)

①③

解析试题分析:①因为,所以直线与圆恒有公共点;
为△ABC的内角,则最小值为
③已知a,b是两条异面直线,则过空间任意一点P都能作并且只能作一条直线与a,b都垂直;命题正确。过点P分别作a、b的平行线,设a、b确定的平面为,因为过点P做平面的垂线有且只有一条,所以则过空间任意一点P都能作并且只能作一条直线与a,b都垂直;
④等差数列{}中,,所以使其前n项和成立的最大正整数为2012;
考点:点到直线的距离公式;直线与圆的位置关系;三角函数的最值;等差数列的性质。
点评:此题考查的知识点较多,较为综合。这要求我们在平常学习中对每一个知识点都要熟练掌握。属于中档题。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

下列四个命题;
①直线x•cosθ-y+1=0(θ∈R)的倾斜角的取值范围为[
π
4
4
];
②直线l1:a1x+b1y+c1=0(a12+b12≠0)与直线l2:a2x+b2y+c2=0(a22+b22≠0),则|
a1a2
b1b2
|=0是直线l1、l2平行的必要不充分条件;
③圆C:x2+y2=r2及点P(x0,y0),若过点P作圆C的两条切线分别交圆C于A、B两点,则过AB的直线方程为xx0+yy0=r2
④方程
x2
t-1
+
y2
1-t
=1不可能表示圆;
其中正确命题的序号为
②③④
②③④

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列四个命题:
①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a、b不相交”.
②“直线l⊥平面α内的所有直线”的充要条件是“l⊥α”.
③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影”.
④设α⊥β,a?β,则“a∥β”的充分非必要条件是“a⊥α”.
请填出所有正确命题的序号
②④
②④

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2008•温州模拟)给出下列四个命题:
①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a、b不相交”.②“直线l⊥平面α内的所有直线”的充要条件是“l⊥α”.③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影”.④设α⊥β,a?β,则“a∥β”的充分非必要条件是“a⊥α”.其中正确命题的序号是(  )

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科目:高中数学 来源:2013届广西省高二下学期期中数学试卷(解析版) 题型:填空题

如图,正方体.则下列四个命题

在直线上运动时,三棱锥的体积不变;

在直线上运动时,直线与平面所成的角的大小不变;

在直线上运动时,二面角的大小不变;

是平面上到点距离相等的点,则点的轨迹是直线

其中真命题的编号是_____________

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年江苏省常州市教育学会高三学生学业水平监测数学试卷 题型:填空题

给出下列四个命题:

    ⑴“直线∥直线”的必要不充分条件是“平行于所在的平面”;

⑵“直线平面”的充要条件是“垂直于平面内的无数条直线”;

⑶“平面∥平面”是“内有无数条直线平行于平面”的充分不必要条件;

⑷“平面⊥平面”的充分条件是“有一条与平行的直线垂直于”.

上面命题中,所有真命题的序号为    ▲   

 

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