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    若|a|=2,|b|=2，且(a-b)⊥a，则a与b的夹角是

    A.                  B.                  C.                   D.

    B  ∵(a-b)⊥a,∴(a-b)·a=0.∴|a|2-a·b=0,

    即|a|2-|a|·|b|·cos〈a,b〉=0.∴2-2cos〈a,b〉=0,

    得cos〈a，b〉=.∵〈a,b〉∈［0,π］,∴〈a,b〉=.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+ax+blnx（x＞0，实数a，b为常数）．
    （Ⅰ）若a=1，b=-1，求f（x）在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）若a=-2-b，讨论函数f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    ①函数f（x）=ln（x+l）-
    2
    x
    在区间（1，2）有零点；
    ③己知当x∈（0，+∞）时，幕函数y=（m2-m-1）•x-5m-3为减函数，则实数m=2；
    ③若|a|=2|b|≠0，函数f（x）=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    |a|x2+a•b在R上有极值，则向量a．与b的夹角范围为[
    π
    3
    ，π]    ；
    ④已知函数f（x）=lg（x2-2x+a）的值域是R，则a＞1．
    其中正确命题的序号为
    ①②
    ①②
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下四个命题，其中正确的有__________个.

    ①命题“若a=1，则a2=1”的逆命题

    ②命题“若a=2,b=3，则a+b=5”的否命题

    ③命题“若=0，则x=0且y=0(x,y∈R)”的逆否命题

    ④命题“若两三角形的面积相等，则两三角形全等”的逆否命题

    A.4                                                                       B.3 

    C.2                                                                       D.1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若|a|=2,|b|=,a与b的夹角为60°，则a·b等于(    )

    A.                      B.                  C.1                D.2

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    科目：高中数学 来源：2013年中国人民大学附中高考数学冲刺试卷08（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2+ax+blnx（x＞0，实数a，b为常数）．
    （Ⅰ）若a=1，b=-1，求f（x）在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）若a=-2-b，讨论函数f（x）的单调性．

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