Question

【题目】癌症是迄今为止人类尚未攻克的疾病之一，目前，癌症只能尽量预防．某医学中心推出了一种抗癌症的制剂，现对20位癌症病人，进行医学试验测试药效，测试结果分为“病人死亡”和“病人存活”，现对测试结果和药物剂量（单位：）进行统计，规定病人在服用（包括）以上为“足量”，否则为“不足量”，统计结果显示，这20病人

中“病人存活”的有13位，对病人服用的药物剂量统计如下表：

编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
吸收量/	6	8	3	8	9	5	6	6	2	7	7	5	10	6	7	8	8	4	6	9

已知“病人存活”，但服用的药物剂量不足的病人共1位．

（1）完成下列列联表，并判断是否可以在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“病人存活”与服用药物的剂量足量有关？

	服用药物足量	服用药物不足量	合计
病人存活		1
病人死亡
合计			20

（2）若在该样本“服用药物剂量不足”的病人中随机抽取3位，求这三人中恰有1位“病人存活”的概率．

参考数据:

	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

Answer 1

【答案】（1）列联表见解析，不能；（2）

【解析】

（1）完善列联表，计算得到答案.

（2）设计量不足的5位病人中，死亡人员为，存活人员为，列出所有共10种情况，满足条件的有6种，得到答案.

（1）根据题意：服用的药物剂量有15人，

	服用药物足量	服用药物不足量	合计
病人存活	12	1	13
病人死亡	3	4	7
合计	15	5	20

则，

故不能在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“病人存活”与服用药物的剂量足量有关.

（2）设计量不足的5位病人中，死亡人员为，存活人员为.

则共有，，，，，，，，，，

共10种情况，满足条件的有6种，故.