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已知等比数列{an}中a2=1,则其前3项的和S3的取值范围是(  )
A.(-∞,-1] B.(-∞,0)∪(1,+∞)
C.[3,+∞)D.(-∞,-1]∪[3,+∞)
D

分析:首先由等比数列的通项入手表示出S3(即q的代数式),然后根据q的正负性进行分类,最后利用均值不等式求出S3的范围.
解:∵等比数列{an}中,a2=1
∴S3=a1+a2+a3=a2(1+q+)=1+q+
∴当公比q>0时,S3=1+q+≥1+2=3;
当公比q<0时,S3=1-(-q-)≤1-2=-1.
∴S3∈(-∞,-1]∪[3,+∞).
故选D.
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