练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （12分）数列满足*)

    （1）设，求证：是等比数列;

    （2）求数列的通项公式;

    　　（3）设，数列的前n项和为Tn，求证：.

    解析：（1）由得

      又由知

    ∴  又

    ∴是以为首项，以2为公比的等差数列

    ………………（4分）

    （2）由（1）知

    ∴

    ∴………………………………………（8分）

    （3）由得

    ∴

    ∴

    =

                  =

         =……………（10分）

    又

    ∴

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列满足：a1=1，an+1=
    1
    16
    (1+4an+
    		1+24an
    )(n∈N*)    ．
    （1）求a2，a3；
    （2）令bn=
    		1+24an
    ，求数列的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•成都二模）记（bn）i=i+
    1
    2
    +log2
    i
    n+1-i
    ，其中i，n∈N*，i≤n，如（bn）3=3+
    1
    2
    +log2
    3
    n+1-3
    ，令Sn=（bn）1+（bn）2+（bn）3+…+（bn）n．
    （I）求（bn）1+（bn）n的值；   
    （Ⅱ）求Sn的表达式；
    （Ⅲ）已知数列{an}满足Sn•an=1，设数列{an}的前n项和为Tn，若对一切n∈N*，不等式
    11λ-3n2
    (n+1)(n+2)
    ≤11(Tn-
    3
    2
    )    恒成立，求实数λ的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年莱阳一中期末理）（14分)设向量，函数在[0，l]上的最小值与最大值的和为，又数列满足：

      。

      (1)求证：；

      (2)求的表达式；

      (3) 试问数列中，是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n都有

    成立？证明你的结论。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011届甘肃省嘉峪关一中高三第六次模拟考试数学理卷 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    数列满足：
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设数列的前n项和分别为An、Bn，问是否存在实数，使得为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年临川二中新余四中高三暑假联考文科数学卷 题型：解答题

    正项数列满足，

    （1）若，求的值；

    （2）当时，证明： ；

    （3）设数列的前项之积为，若对任意正整数，总有成立，求的取值范围

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案