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(2008•宝山区二模)已知P是抛物线y2=4x上的动点,F是抛物线的焦点,则线段PF的中点轨迹方程是
y2=2x-1
y2=2x-1
分析:先求焦点坐标,假设动点P的坐标,从而可得中点坐标,利用P是抛物线y2=4x上的动点,可求.
解答:解:抛物线的焦点为F(1,0)设P(p,q)为抛物线一点,则:p2=4q,设Q(x,y)是PF中点,则:x=
p+1
2
,y=
q
2
,p=2x-1,q=2y代入:p2=4q得:y2=2x-1
故答案为y2=2x-1.
点评:本题主要考查轨迹方程的求解,利用了代入法,关键是寻找动点之间的关系,再利用已知动点的轨迹求解.
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3
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3
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+
3
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3
2
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.
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