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    记等差数列{an}的前n项和为Sn，若|a3|=|a11|，且公差d＜0，则当Sn取最大值时，n=


    1. A.
      4或5
    2. B.
      5或6
    3. C.
      6或7
    4. D.
      7或8
    C
    分析：根据d＜0，|a3|=|a11|，判断出a3=-a11，进而根据等差数列的通项公式求得a1+6d=0，判断出a7=0进而可知从数列的第8项开始为负，进而可判断出前n项和Sn取得最大值的自然数n的值．
    解答：∵d＜0，|a3|=|a11|，∴a3=-a11，
    ∴a1+2d=-a1-10d，
    ∴a1+6d=0，∴a7=0，
    ∴an＞0（1≤n≤6），
    ∴Sn取得最大值时的自然数n是6或7．
    故选C．
    点评：本题主要考查等差数列的性质．考查了学生分析问题和解决问题的能力．
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    1
    2
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    12
    ，S4=20，则S6=
     
    ．

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    170
    170
    ．

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    （2013•盐城三模）记等差数列{an}的前n项和为Sn．
    （1）求证：数列{
    Sn
    n
    }是等差数列；
    （2）若a1=1，且对任意正整数n，k（n＞k），都有
    		Sn+k
    +
    		Sn-k
    =2
    		Sn
    成立，求数列{an}的通项公式；
    （3）记bn=aan（a＞0），求证：
    b1+b2+…+bn
    n
    ≤
    b1+bn
    2
    ．

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