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    已知直线y=kx+2与圆x2+y2-4x+2y-20=0交于A、B两点，则当|AB|的值最小时，k的值为
    2
    3
    2
    3
    ．
    分析：直线y=kx+2恒过定点P（0，2），且在圆内，要使|AB|的值最小，则（0，2）是AB的中点，故可求．
    解答：解：圆x2+y2-4x+2y-20=0化为标准方程为（x-2）2+（y+1）2=25，圆心为C（2，-1），
    ∵直线y=kx+2恒过定点P（0，2），且在圆内，
    故当CP⊥AB时，|AB|的值最小，所以k=
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    3
    ，
    故答案为
    2
    3
    点评：本题主要考查过圆内定点最短弦问题，理解圆的特殊性，掌握其性质是关键．
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    （1）求抛物线的标准方程；
    （2）已知直线y=kx-2交抛物线于A、B两点，且AB的中点的横坐标为2，求弦AB的长．

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    已知直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切，则k=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=kx-2交抛物线y2=8x于A、B两点，且AB的中点的横坐标为2，求弦AB的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴，且过点（2，4）．
    （1）求抛物线的标准方程；
    （2）已知直线y=kx-2交抛物线于A、B两点，且AB的中点的横坐标为2，求弦AB的长．

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