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    精英家教网如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是棱CD，CC1的中点，则异面直线A1M与AC所成角的大小是
     
    ．
    分析：通过建立空间直角坐标系，利用两条异面直线的方向向量的夹角即可得出．
    解答：解：如图所示，建立空间直角坐标系．精英家教网
    不妨设|AD|=2．则A（2，0，0），C（0，2，0），D（0，0，0），A1（2，0，2），M（0，1，0）．
    ∴
    AC
    =（-2，2，0），
    A1M
    =（-2，1，-2）．
    ∴cos＜
    AC
    ，
    A1M
    ＞    =
    A1M
    •
    AC
    |
    A1M
    | |
    AC
    |
    =
    4+2
    		4+4
    •
    		4+1+4
    =
    		2
    2
    ．
    ∴＜
    A1M
    ，
    AC
    ＞    =45°．
    ∴异面直线A1M与AC所成角的大小是45°．
    故答案为45°．
    点评：本题考查了通过建立空间直角坐标系利用两条异面直线的方向向量的夹角求出异面直线的夹角的方法，属于基础题．
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    精英家教网若Rt△ABC中两直角边为a、b，斜边c上的高为h，则
    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=
    1
    PO2
    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ，那么M、N的大小关系是
     
    ．

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    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
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    ．

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    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，类比平面几何中的结论，得到此三棱锥中的一个正确结论为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，
    （1）求证：AC⊥平面D1DB；
    （2）BD1∥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为（　　）

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