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已知是两个互相垂直的单位向量,,且的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是   
【答案】分析:的夹角为锐角,则>0,根据已知中,且是两个互相垂直的单位向量,我们易求出的表达式,进而构造一个关于λ的不等式,解不等式并讨论同向时,λ的取值,即可得到答案.
解答:解:∵是两个互相垂直的单位向量
=1,=1,=0
又∵的夹角为锐角
=()-2λ()+(λ-2)()=1-2λ>0
故λ<
又∵λ=-2时,同向
故实数λ的取值范围是
故答案为:
点评:本题考查的知识点是数量积表示两个向量的夹角,其中根据的夹角为锐角,则>0构造一个关于λ的不等式,是解答本题的关键,但本题易忽略λ=-2时,同向的情况,而错解为(-∞,).
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