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已知点A(-1,2)和点B(3,4),则线段AB的垂直平分线l的点法向式方程是
2(x-1)+(y-3)=0
2(x-1)+(y-3)=0
分析:先求得线段AB的中点为M(1,3),根据线段AB的方向向量为(4,2),由此求得段AB的垂直平分线l的点法向式方程.
解答:解:由题意可得线段AB的中点为M(1,3),由于线段AB的一个方向向量为 (3,4)-(-1,2)=(4,2),
故线段AB的垂直平分线l的点法向式方程是4(x-1)+2(y-3)=0,即2(x-1)+(y-3)=0.
故答案为:2(x-1)+(y-3)=0.
点评:本题考查求直线的点法向式方程,求出线段AB的方向向量为(4,2),是解题的关键.
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