【题目】某工厂预购软件服务，有如下两种方案：
方案一：软件服务公司每日收取工厂60元，对于提供的软件服务每次10元；
方案二：软件服务公司每日收取工厂200元，若每日软件服务不超过15次，不另外收费，若超过15次，超过部分的软件服务每次收费标准为20元.
（1）设日收费为
元，每天软件服务的次数为
，试写出两种方案中与的函数关系式；
（2）该工厂对过去100天的软件服务的次数进行了统计，得到如图所示的条形图，依据该统计数据，把频率视为概率，从节约成本的角度考虑，从两个方案中选择一个，哪个方案更合适？请说明理由.
教材全解字词句篇系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】有一个不透明的袋子，装有4个大小形状完全相同的小球，球上分别标有数字1，2，3，4.现按如下两种方式随机取球两次，每种方式中第1次取到球的编号记为
，第2次取到球的编号记为
.
（1）若逐个不放回地取球，求
是奇数的概率；
（2）若第1次取完球后将球再放回袋中，然后进行第2次取球，求直线
与双曲线
有公共点的概率.
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【题目】已知椭圆C：
（
）的焦距等于短轴的长，椭圆的右顶点到左焦点
的距离为
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知直线l：
（
）与椭圆C交于A、B两点，在y轴上是否存在点
，使得
，且
，若存在，求实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．
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【题目】高铁是一种快捷的交通工具，为我们的出行提供了极大的方便。某高铁换乘站设有编号为①，②，③，④，⑤的五个安全出口，若同时开放其中的两个安全出口，疏散
名乘客所需的时间如下：
安全出口编号 | ①② | ②③ | ③④ | ④⑤ | ①⑤ |
疏散乘客时间(s) | 120 | 220 | 160 | 140 | 200 |
则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是（ ）
A. ①B. ②C. ④D. ⑤
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【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，底而ABCD是菱形，且PA=AD=2，∠PAD=∠BAD=120°，E，F分别为PD，BD的中点，且
．
（1）求证：平面PAD⊥平面ABCD；
（2）求锐二面角E-AC-D的余弦值．
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【题目】已知双曲线
：
经过点
，且其中一焦点
到一条渐近线的距离为1.
（1）求双曲线的方程；
（2）过点
作两条相互垂直的直线
，
分别交双曲线于
，
两点，求点到直线
距离的最大值.
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【题目】如图，在平面直角坐标系
中，
、
分别是椭圆
的顶点.过坐标原点的直线交椭圆于
、
两点，其中在第一象限.过点作
轴的垂线，垂足为
.设直线
的斜率为
.
（1）若直线平分线段
，求的值；
（2）当
时，求点到直线
的距离.
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