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函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值和最小值分别是______.
由题设知y'=6x2-6x-12,
令y'>0,解得x>2,或x<-1,
故函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,2]上减,在[2,3]上增,
当x=0,y=5;当x=3,y=-4;当x=2,y=-15.
由此得函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值和最小值分别是5,-15;
故应填  5,-15
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知曲线C1:y=x3(x≥0)与曲线C2:y=-2x3+3x(x≥0)交于O,A,直线x=t(0<t<1)与曲线C1,C2分别交于B,D.
(Ⅰ)写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系式S=f(t);
(Ⅱ)讨论f(t)的单调性,并求f(t)的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:044

求函数y=2x3-3x+4的导数.?

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科目:高中数学 来源: 题型:

如下图,已知曲线C1:y=x3(x≥0)与曲线C2:y=-2x3+3x(x≥0)交于点O、A,直线x=t(0<t<1)与曲线C1、C2分别相交于点B、D.

(1)写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系S=f(t);

(2)讨论f(t)的单调性,并求f(t)的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

求函数y=2x3-3x+4的导数.?

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