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f(x)=ax3+3x2+2,若f’(-1)=4,则a的值为(  )

A.    B。   C。    D。

 

【答案】

D

【解析】

试题分析:因为f(x)=ax3+3x2+2,所以,又f’(-1)=4,即3a-6=4,所以a的值为,故选D。

考点:本题主要考查导数的概念,导数的计算。

点评:简单题,利用导数公式先求导函数,再求导数值。

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(理科)已知函数f(x)=alnx-ax-3(a∈R).
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)若函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,对任意的t∈[1,2],若函数g(x)=x3+x2[f/(x)+
m
2
]
在区间(t,3)上有最值,求实数m取值范围;
(3)求证:ln(22+1)+ln(32+1)+ln(42+1)+…+ln(n2+1)<1+2lnn!(n≥2,n∈N*
(文科) 已知函数f(x)=ax3+
1
2
x2-2x+c

(1)若x=-1是f(x)的极值点且f(x)的图象过原点,求f(x)的极值;
(2)若g(x)=
1
2
bx2-x+d
,在(1)的条件下,是否存在实数b,使得函数g(x)的图象与函数f(x)的图象恒有含x=-1的三个不同交点?若存在,求出实数b的取值范围;否则说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=ax3-
32
x2+1(x∈R)
,其中a>0.
(1)、若x=1是y=f(x)的一个极值点,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(2)、若曲线y=f(x)与x轴有3个不同交点,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=ax3-bx+
3x
+3
,且f(-1)=7,则f(1)=
-1
-1

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=ax3+
3
2
(2a-1)x2-6x(a∈R)

(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(-1,f(-1))处的切线方程;
(2)当a=
1
3
时,求f(x)的极大值和极小值;
(3)若函数f(x)在区间(-∞,-3)上是增函数,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a≤0,求函数f(x)=ax3+(3-a)x2-6x+1的单调递增区间.

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