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已知△ABC的三个顶点为A(1,4),B(-2,3),C(4,-5),求的外接圆方程、外心坐标和外接圆半径.
解法1 设△ABC的外接圆方程为+Dx+Ey+F=0,将三点坐标代入得解得D=-2,E=2,F=-23,∴△ABC外接圆方程为-2x+2y-23=0,即=25,∴外心坐标为(1,-1),外接圆半径为5.
解法2 注意到=-3,知△ABC是Rt△,故外心是线段BC的中点(1,-1),半径为|BC|=5,故圆方程为+=25.
科目:高中数学 来源: 题型:
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