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已知函数 $数学公式$ 的图象与x轴相交的两相邻点的坐标为 $数学公式$ 和 $数学公式$ ，且过点（0，-3）．
（1）求f（x）的解析式．
（2）求满足 $数学公式$ 的x的取值范围．

解：（1）可得f（x）的周期为 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，
得 $\text{[math]}$ ，它的图象过点 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，
于是 $\text{[math]}$ ，它的图象过点（0，-3），∴ $\text{[math]}$ ，得A=3．
∴ $\text{[math]}$ ；
（2）由（1）得 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，
得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，
∴满足 $\text{[math]}$ 的x的取值范围是 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）通过图象与x轴相交的两相邻点的坐标为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求出函数的周期，确定ω的值，利用图象经过点（0，-3）．求出φ，即可求f（x）的解析式．
（2）化简 $\text{[math]}$ ，直接解三角不等式，求出x的取值范围．
点评：本题是中档题，考查三角函数的图象，三角函数的周期，解析式的求法，三角不等式的解法，考查计算能力．

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