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    曲线y=x3+x-10上某点切线与直线4x-y+3=0平行，求切点坐标与切线方程．
    分析：利用直线平行斜率相等求出切线的斜率，再利用导数在切点处的值是曲线的切线斜率求出切线斜率，列出方程解得．
    解答：解：∵切线与直线y=4x+3平行，斜率为4
    又切线在点x0的斜率为y′|x= x0=3x02+1，
    ∴3x02+1=4，∴x0=±1，
    ∴有
    x0=1 
    y0=-8
    ，或
    x0=-1 
    y0=-12
    ，
    ∴切点为（1，-8）或（-1，-12），
    切点为（1，-8），切线为4x-y-12=0；
    切点为（-1，-12），切线为4x-y+8=0．
    点评：本题考查导数的几何意义：导数在切点处的值是切线的斜率．属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    13、曲线y=x3+x+1在点（1，3）处的切线方程是
    4x-y-1=0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=x3-x-1的一条切线垂直于直线x+2y-1=0，则切点P0的坐标为（　　）
    A、（1，-1）
    B、（-1，-1）或（1，-1）
    C、(-
    		2
    2
    ，
    		2
    4
    -1)或(
    		2
    2
    ，-
    		2
    4
    -1)
    D、（-1，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线l与曲线y=x3+x+1有三个不同的交点A，B，C，且|AB|=|BC|=
    		5
    ，则直线l的方程为
    y=2x+1
    y=2x+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=x3+x+1
    （1）求曲线在点P（1，3）处的切线方程．
    （2）求曲线过点P（1，3）的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题：
    （1）若f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域是[a-1，2a]，则f（x）在区间(-
    2
    3
    ，-
    1
    3
    )    是减函数．
    （2）如果一个数列{an}的前n项和Sn=abn+c，(a≠0，b≠1，c≠1)则此数列是等比数列的充要条件是a+c=0．
    （3）曲线y=x3+x+1过点（1，3）处的切线方程为：4x-y-1=0．
    （4）已知集合P∈{（x，y）|y=k}，Q∈{（x，y）|y=ax+1，a＞0且a≠1}，若P∩Q只有一个子集．则k＜1．
    以上四个命题中，正确命题的序号是
    （1）（2）
    （1）（2）
    ．

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