Question

若把英语单词“hello”的字母顺序写错了，则可能出现的错误的种数是

1. A.
   119
2. B.
   59
3. C.
   120
4. D.
   60

Answer 1

B
分析：五个字母进行全排列共有A₅⁵=120种结果，字母中包含2个l，五个字母进行全排列的结果要除以2，共有60种结果，在这60种结果里有一个是正确的，减去一个正确的，得到可能的错误结果．
解答：∵五个字母进行全排列共有A₅⁵=120种结果，
字母中包含2个l，
∴五个字母进行全排列的结果要除以2，共有60种结果，
在这60种结果里有一个是正确的，
∴可能出现的错误的种数是60-1=59，
故选B．
点评：本题是一个排列问题，元素中出现了2个相同的元素，这样的排列要把全排列数字除以2，若出现三个相同的元素，则最后结果要除以3．