Question

抛掷一枚骰子，当它每次落地时，向上一面的点数称为该次抛掷的点数，可随机出现1到6点中的任一个结果．连续抛掷两次，第一次抛掷的点数记为a，第二次抛掷的点数记为b．

（1）求直线ax+by=0与直线x+2y+1=0平行的概率；

（2）求长度依次为a，b，2的三条线段能构成三角形的概率．

Answer 1

 解：（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，

试验发生包含的事件是连续掷两次骰子有6×6=36种结果，

满足条件的事件是1，2；2，4；3，6；三种结果，

∴所求的概率是P=

（2）由题意知本题是一个等可能事件的概率，

试验发生包含的事件数是36，

根据题意可以知道a+b＞2且|a﹣b|＜2，

符合要求的a，b共有1，2；2，1；2，2；2，3；3，2；3，3，3；3，4；4，3；4，4；

4，5；5，4；5，5；5，6；6，5；6，6共有15种结果，

∴所求的概率是