Question

电视剧《华罗庚》中有一个镜头：华罗庚少年时代用心算法解出了“孙子算经”中的难题，原文是：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？学曰：二十三．”即一个正整数，被3，5，7除，余数分别为2，3，2．“孙子算经”解法的口诀是：“三人同行七十稀，五树梅花二十一，其子团圆正月丰，除百零五便得知．”

    这个算法又叫“韩信点兵”．相传韩信才略过人，领兵打仗时，为了对敌方保密，从不点自己军队的人数，只是让他的士兵以三人一排很快地从他面前过去，再以五人一排走一次，最后以七人一排走过去，由于队伍走得很快，别人根本来不及数有多少人．然而韩信只对各队士兵的最后一排掠一眼，就知道总数了，他利用的就是上面的这个口诀．

    画出程序框图，并编写程序解决“韩信点兵”问题．

Answer 1

分析：我们只介绍一种普通的算法．“韩信点兵”问题相当于求关于x，y，z的不定方程组的正整数解．设所求的数为m，根据题意m应同时满足下列三个条件：

m MOD 3=2；m MOD 5=3；m MOD 7=2．

让m从2开始检验，若三个条件同时满足，则m即为所求．

由于重复进行进行检验，因此要设计循环结构来解决．

解：程序框图，如下图．

程序：

m=2

DO

  r1=m MOD 3

  r2=m MOD 5

  r3=m MOD 7

  m=m+1

LOOP UNTIL r1=2 AND r2 =3 AND  r3 =2

PRINT m

END

课堂小结

（1）复习有关算法步骤、程序框图、算法语句的重点题型.

（2）总结有关算法步骤、程序框图、算法语句的思想方法.