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    如图，正三棱锥P－ABC的所有棱长都为4．点D，E，F分别在棱PA，PB，PC上，满足DE＝EF＝3，DF＝2的△DEF个数是（    ）

    A．1         B．2        C．3       D．4

     

    【答案】

    A．

    【解析】

    试题分析：根据题意正三棱锥P－ABC的所有棱长都为4，满足DE＝EF＝3，DF＝2，则D、F分别为PA、PC的中点，PD=2，PF=2，又DE＝EF＝3，则△DEF个数为1个.

    考点：正三棱锥的性质.

     

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    精英家教网如图，正三棱锥P-ABC的底面边长为1，E，F，G，H，分别是PA，AC，BC，PD的中点，四边形EFGH的面积为S（x），则S（x）值域为_________（　　）
    A、{
    1
    4
    }
    B、（
    		3
    12
    ，+∞）
    C、（0，+∞）
    D、（
    		3
    6
    ，+∞）

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    （08年潍坊市二模）（12分）如图，正三棱锥P-ABC，PA＝4，AB＝2，D为BC中点，点E在AP上，满足AE＝3EP．

     

    　　（1）建立适当坐标系，写出A、B、D、E四点的坐标；

     

    　　（2）求异面直线AD与BE所成的角．

     

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    如图,在正三棱锥P—ABC中，M、N分别是侧棱PB、PC的中点，若截面AMN⊥侧面PBC，则此三棱锥的侧棱与底面所成角的正切值是（    ）

    A.               B.               C.              D.

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