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    椭圆，作直线交椭圆于两点，为线段的中点，为坐标原点，设直线的斜率为，直线的斜率为，．

    （1）求椭圆的离心率；

    （2）设直线与轴交于点，且满足，当的面积最大时，求椭圆的方程．

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    （2012•福州模拟）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠BAC=90°，AB=2，AC=6，点D在线段BB1上，且BD=，A1C∩AC1=E．

    （Ⅰ）求证：直线DE与平面ABC不平行；

    （Ⅱ）设平面ADC1与平面ABC所成的锐二面角为θ，若cosθ=，求AA1的长；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设平面ADC1∩平面ABC=l，求直线l与DE所成的角的余弦值．

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    二项式的展开式中，二项式系数最大的项是第4项，则其展开式中的常数项是_________．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川省高二上周末练习理科数学卷（解析版） 题型：解答题

    如图，正方体棱长为8，分别为中点，分别为棱、上动点，且.

    （1）求长的取值范围；

    （2）当取得最小值时，求证：与共面；并求出此时与的交点到直线的距离.

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    科目：高中数学 来源：2016届河北省高三上学期周日测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，．

    （1）时，证明：；

    （2），若，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2016届黑龙江省高三12月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若，是第三象限的角，则（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁省高二上10月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2015秋•沈阳校级月考）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40，50]，[50，60]，…，[80，90]，[90，100]

    （Ⅰ）求频率分布图中a的值；

    （Ⅱ）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；

    （Ⅲ）求出本次评分的众数、中位数、平均数．

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