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在△ABC中,三边a、b、c与面积S的关系是S=,则角C应为(  )

 

A.

30°

B.

45°

C.

60°

D.

90°

考点:

余弦定理;正弦定理.

专题:

计算题.

分析:

用三角形面积公式表示出S,利用题设等式建立等式,进而利用余弦定理求得2abcosC=a2+b2﹣c2,进而整理求得sinC和cosC的关系进而求得C.

解答:

解:由三角形面积公式可知S=absinC,

∵S=

absinC=

由余弦定理可知2abcosC=a2+b2﹣c2

∴sinC=cosC,即tanC=1,

∴C=45°

故选B

点评:

本题主要考查了余弦定理的应用.要能熟练掌握余弦定理公式及其变形公式.

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