连掷两次骰子分别得到点数m、n，向量 $数学公式$ =（m，n）， $数学公式$ =（-1，1）若△ABC中 $数学公式$ 与 $数学公式$ 同向， $数学公式$ 与 $数学公式$ 反向，则∠ABC是钝角的概率是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：掷两次骰子分别得到的点数m，n，组成的向量（m，n）个数为36个，与向量（-1，1）的夹角θ＞90°的这个事件包含的基本事件数须将其满足的条件进行转化，再进行研究．
解答：后连掷两次骰子分别得到点数m，n，所组成的向量（m，n）的个数共有36种．
由于向量（m，n）与向量（-1，1）的夹角θ＞90°时，
∴（m，n）•（-1，1）＜0，即m-n＞0，满足题意的情况如下
当m=2时，n=1；当m=3时，n=1，2；
当m=4时，n=1，2，3；当m=5时，n=1，2，3，4；
当m=6时，n=1，2，3，4，5；共有15种．
∠ABC是钝角，即向量（m，n）与向量（-1，1）的夹角θ＞90°．
故所求事件的概率是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选：C．
点评：本题考查等可能事件的概率，考查了概率与向量相结合，以及分类计数的技巧，有一定的综合性．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

连掷两次骰子分别得到点数m，n，向量

=（m，n），

=（-1，1），两个向量的夹角是一个锐角的概率是

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

给出下列五个命题：
①命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1”；
②命题“?x∈R，x²+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x-1＞0”；
③命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题；
④“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件；
⑤连掷两次骰子分别得到点数m，n，则向量（m，n）与向量（-1，1）的夹角θ＞90°的概率是

；
其中真命题的个数为（　　）

A、2

B、3

C、4

D、5

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

先后连掷两次骰子分别得到点数m，n，则向量（m，n）与向量（-1，1）的夹角θ＞90°的概率是（　　）

A、

B、

C、

D、