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过椭圆的左焦点作互相垂直的两条直线,分别交椭圆于四点,则四边形面积的最大值与最小值之差为(   )

A. B. C. D. 

B

解析试题分析:当轴时,此时(通径),面积取最大值为;当两条直线斜率都存在时,设直线的方程为,与椭圆联立后得:,设,则

同理,所以
因为,所以,因而,故选B.
考点:1.椭圆中方程的联立问题;2.弦长公式以及四边形面积公式.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设椭圆和双曲线的公共焦点为是两曲线的一个公共点,则cos的值等于(       )

A. B. C. D.

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抛物线上到直线的距离最近的点的坐标(  )

A. B. C. D.

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已知F是双曲线(a>0,b>0)的左焦点,E是该双曲线的右顶点,过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若△ABE是锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围为(   )
A.(1,+∞)   B.(1,2)        C.(1,1+)   D.(2,1+

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已知<4,则曲线有(      )

A.相同的准线 B.相同的焦点 C.相同的离心率 D.相同的长轴

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若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为(   )

A.8 B.2 C.-4 D.4

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曲线与曲线的(  )

A.长轴长相等B.短轴长相等C.离心率相等 D.焦距相等

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已知双曲线的渐近线为,则双曲线的焦距为(    )

A. B.2 C. D.4

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设双曲线的左、右焦点分别为是双曲线渐近线上的一点,,原点到直线的距离为,则渐近线的斜率为   (   )

A. B. C.1或 D.

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