Question

某学校共有青年、中年、老年教师630人，为了调查各年龄段老师的身体状况，现抽取一个容量为n的样本，若样本中青年、中年、老年三年龄段老师的人数成等差数列，已知青年教师共240人，那么老年教师的人数为

180

．

Answer 1

分析：由题意可得青年、中年、老年三年龄段老师人数成等差数列，设出老年教师的人数，根据总人数即求得老年教师的人数人数．

解答：解：设老年教师的人数为x，中年教师的人数为y，
∵青年、中年、老年三年龄段老师的人数成等差数列，
∴240+x=2y，
∴y=

1

2

（240+x），
∵共有青年、中年、老年教师630人，
∴x+y+240=630，
即x+

1

2

（240+x）+240=630，
x=180．
故答案为：180．

点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，分层抽样的定义和方法，属于基础题．