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3、如果过曲线y=x4-x上点P处的切线平行于直线y=3x+2,那么点P的坐标为(  )
分析:由曲线的解析式求出y的导函数,因为曲线上过点P的切线方程平行于直线y=3x+2,得到两直线的斜率相等,由y=3x+2求出直线的斜率,令导函数等于求出的斜率,列出关于x的方程,求出方程的解即可得到x的值即为点P的横坐标,把求出的x的值代入曲线解析式中求出的y即为点P的纵坐标,写出点P的坐标即可.
解答:解:由y=x4-x,得到y′=4x3-1,又直线y=3x+2的斜率为3,
则4x3-1=3,解得x=1,
把x=1代入曲线方程得:y=0,
所以点P的坐标为(1,0).
故选A
点评:此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率,掌握两直线平行时斜率满足的关系,是一道基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

如果过曲线y=x4-x上点P处的切线平行于直线y=3x+2,那么点P的坐标为
(1,0)
(1,0)

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年河南省信阳高中高三第三次大考数学试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

如果过曲线y=x4-x上点P处的切线平行于直线y=3x+2,那么点P的坐标为   

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科目:高中数学 来源:2011年陕西省咸阳市高考数学三模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

如果过曲线y=x4-x上点P处的切线平行于直线y=3x+2,那么点P的坐标为( )
A.(1,0)
B.(0,-1)
C.(0,1)
D.(-1,0)

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A.(1,0)
B.(0,-1)
C.(0,1)
D.(-1,0)

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