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    已知f(x)=，在区间[0,2]上任取三个数,均存在以 为边长的三角形，则的取值范围是（ ）

    A. B. C. D.

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：因为函数=的导数为，所以可知函数递减，递增.所以，.又因为在区间[0,2]上任取三个数,均存在以 为边长的三角形，等价于函数满足即.故选C.

    考点：1.函数的最值.2.三角形的存在条件.3.三角形的存在性转化为函数的最值问题.

     

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    （2009•海珠区二模）已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2．
    （Ⅰ）如果函数g（x）的单调递减区间为(-
    13
    ，1)    ，求函数g（x）的解析式；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数y=g（x）的图象在点P（-1，1）处的切线方程；
    （Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•昌平区二模）已知函数f（x）=alnx-2ax+3（a≠0）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）函数y=f（x）的图象在x=2处的切线的斜率为
    3
    2
    ，若函数g（x）=
    1
    3
    x3+x2[f′(x)+m]    ，在区间（1，3）上不是单调函数，求 m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•青浦区一模）在平面直角坐标系xoy中，已知圆C的圆心在第二象限，半径为2
    		2
    且与直线y=x相切于原点O．椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    9
    =1    与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．
    （1）求圆C的方程；
    （2）圆C上是否存在点Q，使O、Q关于直线CF（C为圆心，F为椭圆右焦点）对称，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•香洲区模拟）已知f（x）=3x2-x+m，（x∈R），g（x）=lnx
    （1）若函数 f（x）与 g（x）的图象在 x=x0处的切线平行，求x0的值；
    （2）求当曲线y=f（x）与y=g（x）有公共切线时，实数m的取值范围；并求此时函数F（x）=f（x）-g（x）在区间[ 
    13
     ， 1 ]    上的最值（用m表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•青浦区一模）已知f（x）=log2x，若2，f（a1），f（a2），f（a3），…，f（an），2n+4，…（n∈N*）成等差数列．
    （1）求数列{an}（n∈N*）的通项公式；
    （2）设g（k）是不等式log2x+log2(3
    		ak
    -x)≥2k+3(k∈N*)    整数解的个数，求g（k）；
    （3）在（2）的条件下，试求一个数列{bn}，使得
    lim
    n→∞
    [
    1
    g(1)g(2)
    b1+
    1
    g(2)g(3)
    b2+…
    1
    g(n)g(n+1)
    bn]=
    1
    5
    ．

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