Question

下列四个命题：

①直线与圆恒有公共点；

②为△ABC的内角，则最小值为；

③已知a，b是两条异面直线，则过空间任意一点P都能作并且只能作一条直线与a，b都垂直；

④等差数列{}中，则使其前n项和成立的最大正整数为2013;

其中正确命题的序号为               。（将你认为正确的命题的序号都填上）

 

Answer 1

【答案】

①③

【解析】

试题分析：①因为，所以直线与圆恒有公共点；

②为△ABC的内角，则最小值为；

③已知a，b是两条异面直线，则过空间任意一点P都能作并且只能作一条直线与a，b都垂直；命题正确。过点P分别作a、b的平行线，设a、b确定的平面为，因为过点P做平面的垂线有且只有一条，所以则过空间任意一点P都能作并且只能作一条直线与a，b都垂直；

④等差数列{}中，则，所以使其前n项和成立的最大正整数为2012;

考点：点到直线的距离公式；直线与圆的位置关系；三角函数的最值；等差数列的性质。

点评：此题考查的知识点较多，较为综合。这要求我们在平常学习中对每一个知识点都要熟练掌握。属于中档题。