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    若数列是等差数列，对于，则数列也是等差数列。类比上述性质，若数列是各项都为正数的等比数列，对于，则       时，数列也是等比数列。

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：等差数列中的和类别为等比数列中的乘积，是各项的算术平均数，类比等比数列中是各项的几何平均数，因此

    考点：归纳类比

    点评：类比题目要通过比较给定的已知条件与所要类比的结论之间的相似点，通过相似点找到其满足的性质

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年东城区期末理）(14分)

    已知点(N)顺次为直线上的点,点(N)顺次为轴上的点,其中,对任意的N,点、、构成以为顶点的等腰三角形.

    (Ⅰ)证明:数列是等差数列;

    (Ⅱ)求证:对任意的N,是常数,并求数列的通项公式;

      (Ⅲ)在上述等腰三角形中是否存在直角三角形,若存在,求出此时的值;若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2011届北京市东城区示范校高三第二学期综合练习数学理卷 题型：解答题

    本小题共13分)
    对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中N*)．对正整数k，规定为的k阶差分数列，其中
    ．
    （Ⅰ）若数列的首项，且满足，求数列的通项公式；
    （Ⅱ）对（Ⅰ）中的数列，若数列是等差数列，使得
    对一切正整数N*都成立，求；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，令设若成立，求最小正整数的值．

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    科目：高中数学 来源：2011届江苏省南京金陵中学高三预测卷3数学 题型：解答题

    （本小题满分16分）
    已知数列满足＋＝4n－3(n∈)．
    （1）若数列是等差数列，求的值；
    （2）当＝2时，求数列的前n项和；
    （3）若对任意n∈，都有≥5成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省高三学情调研考试数学卷 题型：解答题

    （本小题满分16分）

        已知数列满足，

       （1）若数列是等差数列，求的值；

       （2）当时，求数列的前n项和；

       （3）若对任意都有成立，求的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市东城区示范校高三第二学期综合练习数学理卷 题型：解答题

    本小题共13分)

    对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中N*)．对正整数k，规定 为的k阶差分数列，其中

    ．

    （Ⅰ）若数列的首项，且满足，求数列的通项公式；

    （Ⅱ）对（Ⅰ）中的数列，若数列是等差数列，使得

    对一切正整数N*都成立，求；

    （Ⅲ） 在（Ⅱ）的条件下，令设若成立，求最小正整数的值．

     

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