练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在平行四边形ABCD中， ， ，若将其沿AC折成直二面角D﹣AC﹣B，则三棱锥D﹣ACB的外接球的表面积为（ ）
    A.16π
    B.8π
    C.4π
    D.2π

    【答案】C
    【解析】解：平行四边形ABCD中， ∵ ，
    ∴AC⊥CB，
    沿AC折成直二面角D﹣AC﹣B，∴平面DAC⊥平面ACB，
    三棱锥D﹣ACB的外接球的直径为DB，
    ∴BD2=AD2+AC2+BC2=2BC2+AC2=4
    ∴外接球的半径为1，
    故表面积是4π．
    故选：C．
    由已知中 ，可得AC⊥CB，沿AC折成直二面角D﹣AC﹣B，平面DAC⊥平面ACB，可得三棱锥A﹣BCD的外接球的直径为BD，进而根据 ，求出三棱锥D﹣ACB的外接球的半径，可得三棱锥D﹣ACB的外接球的表面积．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（Ⅰ）如表所示是某市最近5年个人年平均收入表节选．求y关于x的回归直线方程，并估计第6年该市的个人年平均收入（保留三位有效数字）．

    年份x

    1

    2

    3

    4

    5

    收入y（千元）

    21

    24

    27

    29

    31

    其中，， 附1：= ，=﹣

    （Ⅱ）下表是从调查某行业个人平均收入与接受专业培训时间关系得到2×2列联表：

    受培时间一年以上

    受培时间不足一年

    总计

    收入不低于平均值

    60

    20

    收入低于平均值

    10

    20

    总计

    100

    完成上表，并回答：能否在犯错概率不超过0.05的前提下认为“收入与接受培训时间有关系”．

    附2：

    P（K2≥k0）

    0.50

    0.40

    0.10

    0.05

    0.01

    0.005

    k0

    0.455

    0.708

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

    附3：

    K2=．（n=a+b+c+d）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=lnx﹣x3与g（x）=x3﹣ax的图象上存在关于x轴的对称点，则实数a的取值范围为（ ）
    A.（﹣∞，e）
    B.（﹣∞，e]
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】现在，很多人都喜欢骑“共享单车”，但也有很多市民并不认可．为了调查人们对这种交通方式的认可度，某同学从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20名市民，得到了一个市民是否认可的样本，具体数据如下列联表：

    附：，．

    根据表中的数据，下列说法中，正确的是（ ）

    A. 没有95% 以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”

    B. 有99% 以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”

    C. 可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”

    D. 可以在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C： 过点 ，左右焦点为F1（﹣c，0），F2（c，0），且椭圆C关于直线x=c对称的图形过坐标原点．

    （I）求椭圆C方程；
    （II）圆D： 与椭圆C交于A，B两点，R为线段AB上任一点，直线F1R交椭圆C于P，Q两点，若AB为圆D的直径，且直线F1R的斜率大于1，求|PF1||QF1|的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校进行理科、文科数学成绩对比，某次考试后，各随机抽取100名同学的数学考试成绩进行统计，其频率分布表如下.

    分组

    频数

    频率

    分组

    频数

    频率

    [135,150]

    8

    0.08

    [135,150]

    4

    0.04

    [120,135）

    17

    0.17

    [120,135）

    18

    0.18

    [105,120）

    40

    0.4

    [105,120）

    37

    0.37

    [90,105）

    21

    0.21

    [90,105）

    31

    0.31

    [75,90）

    12

    0. 12

    [75,90）

    7

    0.07

    [60,75）

    2

    0.02

    [60,75）

    3

    0.03

    总计

    100

    1

    总计

    100

    1

    理科 文科

    （Ⅰ）根据数学成绩的频率分布表，求文科数学成绩的中位数的估计值；（精确到0.01）

    （Ⅱ）请填写下面的列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为数学成绩与文理科有关：

    数学成绩120分

    数学成绩<120分

    合计

    理科

    文科

    合计

    200

    参考公式与临界值表：

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正三棱柱中，底面的边长为2，侧棱长为4，是线段上一点，是线段的中点，为的中点.以为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系.

    （1）若，求直线和平面所成角的正弦值；

    （2）若二面角的正弦值为，求的长.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】把函数的图象沿轴向左平移个单位，纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）后得到函数的图象，对于函数有以下四个判断：

    ①该函数的解析式为；；

    ②该函数图象关于点对称；

    ③该函数在[，上是增函数；

    ④函数在上的最小值为，则．

    其中，正确判断的序号是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知等腰直角三角形的斜边所在直线方程为，其中点在点上方，直角顶点的坐标为．

    （1）求边上的高线所在直线的方程；

    （2）求等腰直角三角形的外接圆的标准方程；

    （3）分别求两直角边，所在直线的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案