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(2009•烟台二模)已知f(x)=
(3-a)x-4a,x<1
logax,x≥1
是(-∞,+∞)上的增函数,那么a的取值范围是(  )
分析:由题意可得
a>1
3-a>0
3-a-4a<loga1=0
,由此求得a的取值范围.
解答:解:由题意可得 
a>1
3-a>0
3-a-4a<loga1=0
,解得 1<a<3,
故选D.
点评:本题主要考查对数函数的单调性及特殊点,函数的单调性的应用,体现了转化的数学思想,属于中档题.
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(2009•烟台二模)函数f(x)=sin(ωx+?)(ω>0,|?|<
π
2
)的最小正周期为π,且其图象向右平移
π
12
个单位后得到的函数为奇函数,则函数f(x)的图象(  )

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(2009•烟台二模)已知函数f(x)是R上的偶函数,且f(1-x)=f(1+x),当x∈[0,1]时,f(x)=x2,则函数y=f(x)-log7x 的零点个数(  )

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(2009•烟台二模)已知函数f(x)=gx-x (g为自然对数的底数).
(1)求f(x)的最小值;
(2)设不等式f(x)>ax的解集为P,若M={x|
1
2
≤x≤2
},且M∩P≠∅,求实数a的取值范围;
(3)已知n∈N+,且S n=
n
0
f(x)dx
,是否存在等差数列{an}和首项为f(1)公比大于0的等比数列{bn},使得Sn=
n
k=1
(ak+bk)
?若存在,请求出数列{an},{bn}的通项公式.若不存在,请说明理由.

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(2009•烟台二模)某中学高三(2)班甲、乙两名同学自高中以来每次考试成绩的茎叶图如下,下列说法正确的是(  )

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