【题目】中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题:今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰:“我羊食半马.”马主曰:“我马食半牛.”今欲衰偿之，问各出几何？此问题的译文是:今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟.羊主人说:“我羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说:“我马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例偿还，他们各应偿还多少？已知牛、马、羊的主人各应偿还
升， 
升， 
升，1斗为10升，则下列判断正确的是( )
A. 
， 
， 
依次成公比为2的等比数列，且
B. 
， 
， 
依次成公比为2的等比数列，且
C. 
， 
， 
依次成公比为
的等比数列，且
D. 
， 
， 
依次成公比为
的等比数列，且
开心蛙口算题卡系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在三棱锥V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC= 
，O，M分别为AB，VA的中点． 
（1）求证：VB∥平面MOC；
（2）求证：平面MOC⊥平面VAB
（3）求三棱锥V﹣ABC的体积．
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【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中 
）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 
，且图象上一个最低点为 
． （Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）当 
，求f（x）的值域．
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【题目】已知函数为常数
（1）当
在
处取得极值时，若关于x的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围.
（2）若对任意的
，总存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
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【题目】已知幂函数f（x）的图象经过点 
． （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并用单调性的定义证明．
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【题目】函数f（x）=ax3﹣3x+1 对于x∈[﹣1，1]总有f（x）≥0成立，则a 的取值范围为（ ）
A.[2，+∞）
B.[4，+∞）
C.{4}
D.[2，4]
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【题目】给出最小二乘法下的回归直线方程 
= 
x+ 
系数公式： = 
， 
假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元），有如表的统计资料：
使用年限x （年） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
维修费用y（万元） | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：
（1）线性回归直线方程；
（2）根据回归直线方程，估计使用年限为12年时，维修费用是多少？
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