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某伞厂所生产的伞品种齐全,其中品牌为“太阳伞”的伞的伞蓬都是由太阳光的七种颜色组成,七种颜色分别涂在伞蓬的八个区域内,且恰有一种颜色涂在相对区域内,则不同的颜色图案的此类太阳伞至多有______种(用数字作答).
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从7种颜色中任意选择一种,涂在相对的区域内,有7种方法,剩余的6种颜色全部涂在剩余的6个区域内,有6!种方法.
由于图象是轴对称图形,故上述方法正好重复了一次,故不同的涂法有
7×6!
2
=2520种,
故答案为 2520.
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科目:高中数学 来源: 题型:

某伞厂所生产的伞品种齐全,其中品牌为“太阳伞”的伞的伞蓬都是由太阳光的七种颜色组成,七种颜色分别涂在伞蓬的八个区域内,且恰有一种颜色涂在相对区域内,则不同的颜色图案的此类太阳伞至多有
2520
2520
种(用数字作答).

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年浙江省嘉兴市高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

某伞厂所生产的伞品种齐全,其中品牌为“太阳伞”的伞的伞蓬都是由太阳光的七种颜色组成,七种颜色分别涂在伞蓬的八个区域内,且恰有一种颜色涂在相对区域内,则不同的颜色图案的此类太阳伞至多有    种(用数字作答).

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